Cho tam giác abc .Gọi i là trung điểm cua ac . trên tia đối của tia ib lấy n sao cho in =iba)CM tam giác bic =tam giac nia b) CM an // bcc)gọi k là trung điểm của ab .trên tia đối của tia kc lấy m sao...

0

KL

Kim Lê Khánh Vy

20 tháng 7 2017

I là trung điểm AC trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IB=IN chứng minh:

a)tam giác IBC=tam giác NIA

b)AN//BC

c)gọi K là trung điểm AB trên tia Ck lấy M sao cho KM=KC chứng minh ba điểm M A N thẳng hàng

tam giác ABC , I là TĐ của AB . Trên tia đối của IC lấy điểm M sao cho IM=ICa, CM:tam giác AIM=tam giác BIC ; AM=BC ; AM//BCb, Gọi e là TĐ của AC . Trên tia đối của EB lấy N sao cho EN=EB . CM AN//BCc,CM: A là TĐ của...

0

LN

Lê Nguyên thị

27 tháng 12 2022

1

LN

Lê Nguyên thị

27 tháng 12 2022

vẽ hình nx nha mn

cho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mncho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mn1) Cm: tgiac abi = tgiac aci 2) 3 điểm i,a,k thẳng hàngMN LÀM NHANH GIÚP MIK...

NP

Nguyễn Phúc Hà My

13 tháng 12 2021

1

FI

Flower in Tree

13 tháng 12 2021

a) Xét ΔABCΔABC có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

=> ΔABCΔABC cân tại A.

=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân).

Ta có:

{ˆABM+ˆABC=1800ˆACN+ˆACB=1800{ABM^+ABC^=1800ACN^+ACB^=1800 (các góc kề bù).

Mà ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)

=> ˆABM=ˆACN.ABM^=ACN^.

Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACNACN có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)

BM=CN(gt)BM=CN(gt)

=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)

=> AM=ANAM=AN (2 cạnh tương ứng).

b) Theo câu a) ta có AM=AN.AM=AN.

=> ΔAMNΔAMN cân tại A.

=> ˆM=ˆNM^=N^ (tính chất tam giác cân)

Xét 2 ΔΔ vuông BMEBME và CNFCNF có:

ˆMEB=ˆNFC=900(gt)MEB^=NFC^=900(gt)

BM=CN(gt)BM=CN(gt)

ˆM=ˆN(cmt)M^=N^(cmt)

=> ΔBME=ΔCNFΔBME=ΔCNF (cạnh huyền - góc nhọn)

Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=IDa/CM: tam giác AIB=tám giác CIDb/CM:AD=BCc/Gọi M trung điểm của BC, N trung điểm của AD. CM: I trung điểm của MNd/CM: Góc AIB bé hơn góc BICe/Tìm điều kiện tam giác ABC để AC vuông góc CDPS:làm nhanh giúp mình với mình cần rất rất...

0L

08-Lớp 7/8 Phạm Nguyên Bảo

18 tháng 11 2021

3

R

Rhider

18 tháng 11 2021

a.Xét tam giác $A I B$ và tam giác $C I D$ có:
$I A = I C$ ( gt )
Góc $C I D$ = Góc $A I B$ (ĐỐI ĐỈNH)
$I D = I B$ ( gt )
⇒Tam giác $A I B$ = Tam giác $C I D$

b.Ta có Tam giác $A B I$ = tam giác $C D I$

nên khoảng cách trung tuyến của $M I$ và $N I$ đều bằng nhau.

⇒ $I$ là trung điểm của đoạn $M N .$

c.Xét góc $A I B$ và góc $B I C$ ta có:
$I A < I C$ ( gt )
Góc $B I C$ > Góc $A I B$
$I C > I B$ ( gt )
⇒Góc $A I B$ < góc $B I C$
d.Điều kiện : Góc $A$ = $90^{o}$

0L

08-Lớp 7/8 Phạm Nguyên Bảo

18 tháng 11 2021

câu b đâu bạn ?

LT

Lê Thúy Hằng

30 tháng 7 2019

cho tam giác ABC, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối NM lấy K sao cho KN = NM

a) cm tam giác AMN = CKN

b) cm AK //MC

c) trên tia đối KC lấy D sao cho KD = KC . cmr N là trung điểm của BD

1

CC

Cá Chép Nhỏ

30 tháng 7 2019

+ Xét ∆AMN và ∆CKN có:

AN = NC (gt)

$\widehat{ANM}=\widehat{CNK}$( đối đỉnh)

NM = NK (gt)

=>∆AMN = ∆CKN (c-g-c)

+ Cm được ∆ANK = ∆CNM

=> Góc NAK = góc NCM ( tương ứng)

=> AK // MC ( so le trong =)

Vì∆AMN = ∆CKN => MA = KC và góc AMN = góc CKN

+ XÉt∆MNB và ∆KND có :

MN = KN(gt)

$\widehat{BMN}=\widehat{DKN}$

MB = KD ( vì MB = MA; MA = KC; KC = KD)

=> ∆MNB = ∆KND (c-g-c) (1)

=> NB = ND

và góc MNB = góc KND mà M,N,K thẳng hàng

=> B,N,D thẳng hàng

Từ(1),(2) => N là trung điểm BD

Đúng(1)

A

Athena

23 tháng 12 2020

Câu 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm E sao cho MB = ME

a) CM: AE = BC

b) CM: AE // BC

c) Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối tia NC, lấy điểm F sao cho NC = NF. CMR: A là trung điểm của EF.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2020

a) Xét ΔAME và ΔCMB có

AM=CM(M là trung điểm của AC)

$\widehat{AME}=\widehat{CMB}$(hai góc đối đỉnh)

ME=MB(gt)

Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)

⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)

nên $\widehat{EAM}=\widehat{BCM}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{EAM}$ và $\widehat{BCM}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c) Xét ΔANF và ΔBNC có

AN=BN(N là trung điểm của AB)

$\widehat{ANF}=\widehat{BNC}$(hai góc đối đỉnh)

NF=NC(gt)

Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)

⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)

nên $\widehat{AFN}=\widehat{BCN}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{AFN}$ và $\widehat{BCN}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

mà AE//BC(cmt)

và AF,AE có điểm chung là A

nên F,A,E thẳng hàng(1)

Ta có: AE=BC(cmt)

mà AF=BC(cmt)

nên AE=AF(2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF(đpcm)

NM

Nguyễn Mai Nhan Ngọc

3 tháng 12 2015

Cho tam giác AB, lấy K là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho MK= KC

a) CMR: tam giác KAM = tam giác KBC và MA // BC

b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho BE =EN. CMR: AN=MA

: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCMb) Chứng minh CD//ABc) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IB = IK. Chứng minh D, C, K thẳng...

0

2T

22_Nguyễn Thụy Ngọc Minh

21 tháng 1 2022

2

TM

Tô Mì

21 tháng 1 2022

a. Xét △ABM và △DCM:

$AM=MD\left(gt\right)$

$\hat{AMB}=\hat{DMC}$ (đối đỉnh)

$BM=MC\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)$

b. Từ a. => $\hat{MCD}=\hat{MBA}$ (2 góc tương ứng). Mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow CD\text{ // }AB\left(a\right)$

c. Xét △CIK và △AIB:

$AI=IC\left(gt\right)$

$\hat{AIB}=\hat{CIK}$ (đối đỉnh)

$BI=IK\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta CIK=\Delta AIB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{ICK}=\hat{IAB}$. Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow AB\text{ // }CK\left(b\right)$

Từ (a) và (b), theo tiên đề Ơ-clit $\Rightarrow AB\text{ // }DK$

Vậy: D, C, K thẳng hàng (đpcm).

Đúng(1)

TH

Thanh Hoàng Thanh

21 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM:

BM = CM (M là trung điểm BC).

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh).

MA = MD (cmt).

$\Rightarrow$ Tam giác ABM = Tam giác DCM (c - g - c).

b) Ta có: $\widehat{BAM}=\widehat{CDM}$ (Tam giác ABM = Tam giác DCM).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

$\Rightarrow$ CD // AB (dhnb).

c) Xét tứ giác AKCB có:

I là trung điểm AC (gt).

I là trung điểm BK (IB = IK).

$\Rightarrow$ Tứ giác AKCB là hình bình hành (dhnb).

$\Rightarrow$ CK // AB (Tính chất hình bình hành).

Mà CD // AB (cmt).

$\Rightarrow$ D, C, K thẳng hàng.

HN

Hoàng Nguyễn Lê Na

30 tháng 11 2015

Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC, lấy M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN = EB.
a. Chứng minh AM = AN
b. Chứng minh M,A,N thẳng hàng

1

WJ

Wang Jun Kai

30 tháng 11 2015

Xét $\Delta AMKvà\Delta BKCcó:$

KA=KB

góc MKA=góc BKC

KM=KC

$\Rightarrow\Delta AMK=\Delta BCK\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow$AM=BC (1)

$\Rightarrow$MA//BC (góc M so le trong với góc C) (3)

Xét $\Delta AENvà\Delta BECcó:$

EA=EC

góc AEN=góc BEC

EN=EB

$\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow$NA=BC (2)

$\Rightarrow$NA//BC (góc N so le trong với góc C) (4)

Từ (1) và (2) có: M,A,N thẳng hàng

Từ (3) và (4) có: AM=AN